🎲 Espérance de perte à un jeu de grattage
Prix du billet et taux de redistribution moyen : votre espérance de perte par ticket et sur une série d'achats.
Perte cumulée espérée selon le nombre de billets
Cette courbe est une moyenne statistique : sur une série réelle, la perte effective peut être bien inférieure (gain) ou bien supérieure (aucun gain) à cette droite.
L'espérance de perte par billet se calcule ainsi : prix du billet × (1 − taux de redistribution). Le taux de redistribution est la part de l'ensemble des mises qu'un jeu reverse en gains à l'ensemble des joueurs, en moyenne et sur le très long terme — c'est une caractéristique du jeu, publiée par l'opérateur, pas une garantie individuelle. L'espérance de perte sur la série multiplie simplement ce résultat par le nombre de billets achetés.
Ce chiffre n'est pas une prédiction : sur UN billet donné, il n'existe que deux issues possibles, un gain (parfois important, jusqu'au gros lot) ou la perte totale de la mise — jamais une « perte de 1,75 € ». L'espérance de perte n'est vraie qu'en moyenne, calculée sur un très grand nombre d'achats ou de joueurs ; sur une série de quelques billets, l'écart entre ce résultat théorique et le résultat réel peut être considérable, dans un sens comme dans l'autre. Le taux de redistribution varie aussi sensiblement d'un jeu à gratter à l'autre (environ 60 à 72 % pour les jeux FDJ réels selon le jeu choisi) : la valeur par défaut de 65 % ici n'est qu'une moyenne indicative, à ajuster avec le taux réel affiché sur le ticket ou le site de l'opérateur si vous le connaissez.
Exemple concret : pour un billet à 5 € avec un taux de redistribution de 65 %, l'espérance de perte est de 1,75 € par billet. Sur une série de 10 billets, la mise totale est de 50 €, pour une espérance de perte de 17,50 € — c'est-à-dire qu'en moyenne, sur un très grand nombre de joueurs achetant chacun 10 billets, 32,50 € sur les 50 € misés reviennent en gains, et 17,50 € restent acquis à l'opérateur.